元社員への前職問い合わせに対応する必要はありますか？

相手先企業からの問い合わせには、必ずしも対応する必要はありません。以前は慣習的に人事間で前職問い合わせが行われていた実態もありますが、やはり最近は個人情報保護の観点などからも、前職照会に応じることに慎重になられているケースが多いようです。

ただし、相手先企業に内定した本人から「使用証明書」又は「退職証明書」の提出依頼があった場合は、労働基準法により交付しなければならないことになっています。
ですので、もし相手が親しい間柄の人事ご担当者であれば、内定者から交付依頼をするように伝えてはいかがでしょうか。この証明書によって、「使用期間、業務の種類、その事業における地位や賃金」を証明することができますので、少なくとも経歴詐称などの確認には役立ちます。