返却しない応募書類は破棄する義務があるのでしょうか。

破棄する義務はありません。応募書類に関しては、個人情報保護法施行以降、本来は対象外である小規模事業者も、個人情報の取り扱いについての細則を定め、公表・実施している企業が多くなっています。この場合においても、不要になった個人情報を破棄するか否かは、各企業に委ねられています。破棄する企業が多いのは、不用意に保管することで、不正利用や漏洩が起こるリスクを避ける意味合いも大きいかと思います。

小規模事業者（事業の用に供する個人データによって識別される人数が5000以下の者）の場合は、個人情報保護法適用外ではありますが、優秀な人材に安心して応募してもらうためにも、個人情報の取り扱いについて定めた上で、告示し、適正に運用されることをお勧めします。