『電話連絡不可』には電話連絡はすべきではないのでしょうか？メールには返信がありません。

応募頂いた方にできるだけ面接に来て頂きたいと思うのは当然ですね。ただ、応募者が『電話連絡不可』とされている場合は、転職活動をしていることを周囲に知られたくないなど何らかの理由があるかと思いますので、電話連絡は避けた方が良いでしょう。
　　
その場合、再度メールにて面接日程のご連絡と、選考の都合上いつまでに返信を頂きたいという旨、またその期日を過ぎた場合は残念ながら面接を辞退させて頂く旨を伝えて頂くと良いかと思います。
　　
また、返信頂けないケースが多い場合は、応募後のご連絡方法を見直されると良いかもしれません。応募者の対応は、スピードと丁寧さが重要です。面接日程の調整に多少時間がかかってしまう場合などでも、まずは応募を頂いたお礼と追って面接日程をお知らせする旨を、少なくとも3日以内には連絡すると良いでしょう。また、是非面接をされたい人材であれば、文面も事務連絡調のメールではなく、特別感が出るような内容にされると動機付けに繋がるかと思います。